GENERALIDADES

 

IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA

 Nombre de la Asignatura: Álgebra lineal

Área de formación / componente: Básica / matemáticas

Semestre: I (Primero)

Prerrequisitos: Ninguno

Requisito de: Ninguno

  

JUSTIFICACIÓN

 El ÁLGEBRA LINEAL, es la parte esencial en el estudio de muchas áreas de la ciencia y la técnica. Un ejemplo es el Cálculo Científico en computadores que se realiza actualmente, mediante programas excelentes como el MATLAB (Laboratorio Matricial).

Los fundamentos del álgebra Lineal junto con la Programación Lineal le proporcionan al Administrador de Empresas instrumentos esenciales para la acertada toma de decisiones en lo referente a la optimización de recursos escasos.

El álgebra lineal sirve además para que el alumno adquiera cierta capacidad de abstracción y de formalización de las ideas matemáticas, en un contexto donde los razonamientos lógicos encadenados son sencillos. También le sirven para adquirir el conocimiento de conceptos y técnicas de cálculo importantes, potentes y de amplia utilización en diferentes problemas de Economía y Administración haciendo del álgebra lineal una herramienta imprescindible en la formación de un estudiante de Administración de Empresas.

 

OBJETIVOS

 OBJETIVO GENERAL:

 Lograr que los estudiantes desarrollen competencias, habilidades y destrezas en el manejo de las múltiples herramientas que ofrece el álgebra lineal, para luego aplicarlas en la solución de problemas en el ejercicio profesional; relacionados con las ciencias económicas, administrativas y contables.

 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

  •  Desarrollar las capacidades analíticas y el pensamiento lógico a través del estudio del álgebra lineal
  •  Asimilar o manejar con fluidez los principales conceptos del álgebra lineal: vectores, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones.
  • Utilizar recursos tecnológicos como apoyo en el proceso de conceptualización y en la resolución de ejercicios.
  • Resolver problemas de aplicación cuya solución requiera de la utilización de matrices y/o sistemas de ecuaciones lineales.

 

CONTENIDO PROGRAMÁTICO

UNIDAD1: MATRICES

  •  Concepto de matriz
  • Notación
  • Clasificación de las matrices

UNIDAD 2: ÁLGEBRA DE MATRICES

  •  Adición y sustracción de matrices
  • Producto por un escalar
  • Producto de matrices
  • Potencias de una matriz cuadrada
  • La matriz inversa
  • Aplicaciones

 UNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

  •  Concepto de sistemas de ecuaciones
  • Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales
  • Solución de sistemas de ecuaciones lineales
  • Por eliminación Gauss-Jordan
  • Aplicaciones

 UNIDAD 4: DETERMINANTES

  •  Definiciones
  • Cálculo de determinantes
  • Propiedades de los determinantes
  • Método de determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales
  • Aplicaciones

 UNIDAD 5: APLICACIONES GENERALES DE LAS MATRICES

  •  Problemas de requerimientos de materiales
  • Análisis insumo-producción
  • Migración de poblaciones
  • Redes

UNIDAD 6: VECTORES

  •  Definición
  • Operaciones algebraicas con vectores
  • Propiedades de los vectores
  • Producto escalar
  • Producto vectorial
  • Ángulo entre vectores
  • Dirección de un vector
  • Combinación lineal

 

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA – EXTENSIÓN MAICAO

DOCENTE: BEATRIZ RODRÍGUEZ PAUTT

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